填数字1~9

  在下边的9个方格里,分别填上1~9,使得左上角4个格、右上角4个格、左下角4个格及右下角4个格里的数字的和都相等。          
         ┌┬┬┐      
         ├┼┼┤
         ├┼┼┤
         └┴┴┘
 
答案:

  注意到中间的方格里的数字是公用的,可不予考虑。因此可按“左上角3  个数、右上角3个数、左下角3  个数及右下角3  个数的和都相等”来考虑。由于1+2+3+...+9=9(1+9)/2=45因此任意3  个数的和基本应为  45÷3=15。如能再考虑7不能与1或8相邻,9不能与6~8相邻,3不能与2和6相邻,4不能与1相邻(理由请自行分析)等情况,就比较容易解了。据分析,此题共有9个不同的答案:,这里给出7个,另外2个请读者自己找。

  1 5 7  1 5 3  3 7 2  1 6 2  1 6 7  5 3 8
  9 6 3  9 8 7  5 4 6  8 9 7  8 5 2  7 1 4
  2 4 8  4 2 6  9 1 8  4 3 5  3 4 9  6 2 5

 

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