猜帽子问题(二):他们是怎样猜到的?

  三个学生是相对站立,彼此互相能看到。拿出三白两黑共五顶帽子,让学生看过后把两顶黑帽子藏起来,把三顶白帽子给他们戴上。三个学生都看不见自己戴的帽子,但后边的能看见前边的,前边的看不见后边的。教师让三个学生说出自己戴的帽子的颜色。经过一段时间,三个学生异口同声地说自己戴的是白帽子。他们是怎么猜到?
 

答案:

  其中一个学生(不妨设为甲)这样想:假设我戴的是黑帽子,另两个学生看到后,都会做这样的推理(先假设为乙):一共只有两顶黑帽子,甲已经戴了一顶,如果我戴的是黑帽子,丙看到我和甲戴的都是黑帽子,他立刻就能说出自己戴的帽子是白色的,他既然在犹豫,说明我和甲之中至少有一个不是戴黑帽子,但甲戴的是黑帽子,因此我戴的一定是白色的,因此乙很快就能判断出自己戴的帽子的颜色。但乙也在犹豫,说明我戴的帽子不是黑的。因为这三个学生的智力都比较高,都会做同样的推理,因此都答出了正确的结果。(解此题需要有较强的思维能力,有些人可能一时看不懂答案:,也属正常,不要自卑)

 

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