啤酒与饮料

    小张请小李到家会餐。小张知道小李爱动脑筋,于是就给他出了一道题:我今天买啤酒和饮料共花了9.90元,你猜一猜我买了几瓶啤酒、几瓶饮料?猜对了我自罚一杯白酒,猜错了罚你一杯。小李只用了几分钟时间就算出来了,小张只好自罚一杯。已知啤酒每瓶1.7元,饮料每瓶0.7元,你能算出小张买了几瓶啤酒、几瓶饮料?
 

答案:

  解法一:设啤酒买x瓶,饮料买y瓶,根据题意得:
17x+7y=99 , 两边除以y的系数7得:2x+3x/7+y=14+1/7 移项整理得:2x+y-14=(1-3x)/7 ......①∵ x>0,y>o,∴(1-3x)<0,∴2x+y<14,x≤6。∵①式的左边是整数,∴右边也是整数。在1≤x≤6的范围内,只有x=5满足条件,故得 x=5,y=2。即啤酒买了5瓶,饮料买了2瓶。此解法比较严密,但一般人不易掌握。

  解法二: 因为17×6>99,所以啤酒最多买5瓶。不妨先假定买2瓶,于是饮料必然是9 瓶,此时共需花9.7元,余0.2元。如果多买1瓶啤酒,就要少买3瓶饮料,并余0.4元;如果多买2瓶啤酒(即买4瓶),就要少买6瓶饮料,并余出0.80元,加原来的0.20元共余1元,正好是1瓶啤酒与1瓶饮料的差价,即再多买 1瓶啤酒,少买1瓶饮料,正好是9.9元。此解法用的是试探法,只要有小学的数学知识就可以。

 

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